设X，Y是二维连续随机变量，其概率密度为f(x，y)，关于X、y的边缘概率密度为f<sub>X</sub>(x)f<sub>Y</sub>(y)．X、Y相互独立，则Z=X+Y的概率密度为f<sub>z</sub>(z)为____．

发布于 2021-07-26

概率论与数理统计（二）

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题目类型：填空题

题目内容

设X，Y是二维连续随机变量，其概率密度为f(x，y)，关于X、y的边缘概率密度为f_X(x)f_Y(y)．X、Y相互独立，则Z=X+Y的概率密度为f_z(z)为____．

正确答案

f_Z(z)=∫^+∞_-∞f^X(x)f^Y(z-x)dx 或f_Z(z)=∫^+∞_-∞f^X(z-y)f^Y(y)dx

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